摘要:京津冀区域高质量发展是贯彻新时期发展理念、建设现代化经济体系的重大战略部署。县域经济高质量发展是新时代京津冀区域经济高质量发展的突破点。在对区域经济收敛性文献梳理的基础上，选取1994—2017年京津冀180个县(区)数据，运用ArcGIS和收敛模型围绕京津冀县域经济空间关联性问题展开研究。研究发现:京津冀县域经济全局空间关联程度呈逐年增大趋势。同时，检验结果表明京津冀经济发展存在属于空间误差模式的绝对β收敛，区域经济增长因素在空间上存在溢出效应。据此得出京津冀县域发展模式和县域发展模式的演变规律，对京津冀经济增长的影响因素进行了进一步的验证，并提出着力实现县域联盟成片发展、促进要素跨区域流动格局等建议。

关键词:京津冀高质量发展;空间计量;县域经济;经济发展模式

京津冀协同发展的重大国家战略为河北省经济社会发展提供了历史契机，率先在交通、生态和产业三个重点领域取得了决定性突破，京津冀核心区1小时交通圈、相邻城市间1．5小时交通圈基本形成，空气质量持续改善，北京流向津冀技术合同成交额累计超1200亿元，雄安新区的大规模开工建设早已展开，一批重点项目、重点工程正在稳步推进。然而，现实中北京、天津与河北三地仍存在利益与行政博弈，长期以来形成的区域间经济社会发展差异较大状况还没有得到根本扭转，加之地理位置上存在明显差异以及经济发展的空间交互作用，给新时期的区域经济协调发展带来新的压力和巨大挑战，更严重影响了国家重大发展战略的实现。“区域经济收敛”指随着时间推移，国家或地区间的收入差距逐渐减小的趋势。由上不难看出，京津冀协同发展中的区域经济收敛问题不仅是一个重要的现实问题，也是一个重要的科学问题。本文运用空间计量模型检验京津冀区域经济收敛性并识别经济发展的空间模式，尝试以振兴县域经济为抓手，通过探索其发展模式分类和发展模式内在规律寻找突破口，为优化京津冀区域经济发展空间布局和实现国家重大战略提供理论支撑和现实指导。

一、国内外文献综述

以Ｒey(1988)［1］为代表的国内外经济学者运用空间计量经济学方法开展了区域经济空间结构及其发展特征研究，并对经济空间相互作用及影响空间格局的因素进行了探索。部分学者从不同角度出发，采用ESDA、CSDA、空间面板数据模型等方法对区域经济空间结构及其发展特征进行研究，发现县域经济发展空间正相关，相关性逐渐增强，区域经济之间存在收敛现象［2－4］。也有学者发现，地区经济增长总体上存在绝对收敛性以及条件收敛性［5－6］。陈高(2014)等通过在经济增长俱乐部收敛模型中加入空间影响因素，分析中国1978—2012年31个省际(未包含中国香港、澳门和台湾的数据)的区域金融发展与经济收敛性［7］;米楠(2015)等通过研究认为LH型县域由零散分布逐渐发展为不断增强的集聚态势［8］。

此外，区域经济空间分异现象也成为区域经济研究中一个有待继续深化的领域［9］，区域经济差异及区域经济的极化逐渐成为研究热点［10］。研究表明，我国总体及三大区域间的经济发展普遍存在趋异现象，而东部沿海各省存在俱乐部收敛的现象［11］;从1995—2015年的20年间，京津冀城市群经济空间格局形态有从分散到集中再到分散的转化过程，但是城市群经济空间未形成空间连绵的稳定态势，北京和天津一直是区域的“两极”，呈现“孤岛”形态［12］。对于经济空间格局的演变，部分学者认为经济溢出效应、国际技术扩散、知识溢出等因素都会不同程度地影响区域经济空间结构［13－15］。学者们大多从空间角度出发，基于空间计量模型方法探讨一体化区域产业结构重组的动力、区域经济差异演变、空间相关性及影响因素［16－18］。研究发现经济发展水平、旅游资源禀赋、旅游服务设施、交通条件、信息化程度共同影响着中国旅游经济空间格局的形成与演变［19］;另外人口也会对经济空间格局的形成造成影响，人口与经济空间集聚的一致性存在较大的地区差别，普遍表现为人口集聚滞后于经济集聚，即区域之间人口与经济在空间上存在显著正向内生交互效应和正向外生交互效应［20］。

综上所述，以往研究范围主要以省、市为主，研究尺度仍需进一步细化。在对区域经济增长的收敛性进行分析时，空间因素对区域经济发展的影响没能得到足够的重视，忽略了空间溢出效应对区域邻域经济发展的空间作用。以京津冀县域为研究单元，测度了京津冀区域内各县域单元的空间关联程度，对各县域经济发展之间的空间相互作用机制进行分析，并在此基础上构建空间计量收敛模型，进而检验京津冀地区经济发展收敛性，据此提出促进区域经济一体化发展的政策建议。

二、京津冀区域经济空间关联性分析

选取京津冀区域内包括13个省辖市区以及167个县(市)共180个县(区)为基本研究单位，对京津冀县域经济收敛性进行研究。由于不同学者的研究视角存在差异，在衡量区域经济发展水平时所选取的指标也各有不同。其中，GDP被公认为是衡量国家或地区经济状况的最佳指标，可以用来衡量一个国家或地区的经济表现及国力和财富。综合考虑，选取1994—2017年京津冀180个县(区)域单元的人均国民生产总值作为区域经济发展水平单一测度指标，对1994—2017年京津冀区域经济相关性进行研究。数据来源为1994—2017年的《北京统计年鉴》、《天津统计年鉴》和《河北经济年鉴》，文中数据以1994年作为基期进行可比价格换算。

(一)全局空间相关性分析

在度量空间自相关时，为分析地理空间结构，需要用数学表达式对空间对象彼此之间的邻接关系进行定义。空间计量经济学与传统计量经济学的主要区别之一是引入了空间权重矩阵定义空间对象邻接关系。定义空间权重通常用空间距离，“车”相邻方法使用最为广泛，即如果区域i和区域j有共同的边，则称i区域与j区域“车”相邻，并记为Wij=1，否则，记Wij=0。笔者将选择“车”相邻方法定义京津冀空间权重矩阵。

Moran指数I是最早用在全局聚类检验的方法，可以检验整个研究区域内部临近地区间是相似、相异或空间独立的情况。计算公式如下:

式(1)中，n表示研究区域内地区总数，在这里n为180;Wij代表空间权重矩阵，通过权健计算可得;xi、xj分别表示i区域和j区域属性值。

Moran指数的取值范围为［－1，1］，当Moran指数I为正时表示空间正相关，Moran指数I为负时表示空间负相关，Moran指数I接近－1和1时分别表示区域内相似和相异的属性值集聚在一起;若Mo-ran指数I等于0，则表示区域内的属性值随机分布。将京津冀区域1994—2017年数据带入式(1)，对京津冀区域全局空间相关系数进行计算，结果见表1。

表1 1994—2017年京津冀县域人均GDP Moran指数I值

从表1可知，1994—2017年京津冀全局Moran指数I均为正，并呈现出上升的整体趋势，且每组数据都通过了显著性检验。Moran指数I结果说明京津冀县域内的空间单元经济发展紧密性增强，关联度也不断增加。京津冀区域从1994年起便在空间维度上不断集聚，并伴随着京津冀一体化进程的推进与经济发展变得更加明显。

(二)局部空间自相关分析

1．局部Moran指数

局部Moran指数I是度量相邻区域之间关联程度的重要指标，通过下式进行计算:

Ii值的正负分别表示该区域单元被相似和相异的属性值所包围，即高—高型或低—低型和低—高型或高—低型。为了更清晰的表示京津冀地区经济局部空间相关性，笔者进一步根据空间单元所处象限位置来判断其属于(双高)类型县域(HH型)、(双低)类型县域(LL型)，还是属于高低类型(HL型)和低高类型(LH型)的异常现象。根据ArcGIS软件分析结果，

1994—2017年京津冀县域类型变化情况如表2所示。

表2 1994—2017年京津冀县域类型变化

通过对京津冀各县域与其相邻区域经济发展关系类型进行划分，发展关系共有11种类型变化情况。其中只有11个县域属于低高型→高高型、高低型→高高型变化类型，意味着这11个县域对其邻域或受其邻域经济发展正相关，经济上能够积极地起带动作用。这11个县域分别为门头沟区、滦县、塘沽区、栾城县、乐亭县、汉沽区、大港区、迁西县、黄骅市、遵化市、迁安市。其余类型都表明该区域与相邻区域经济发展存在有不同程度上的负相关关系，该区域与相邻区域经济发展负相关，经济上不是相互促进，更多为相互制约。

由此可见，尽管国家在2014年实施了京津冀协同发展战略，但由于行政壁垒、地区保护主义等没有得到彻底破除，一些高水平区域的带动作用没有得到充分发挥，未产生明显的溢出效应。除上述11个县域外，其余类型都表明该区域与相邻区域经济发展存在有不同程度上的负相关关系，该区域与相邻区域经济发展负相关，在经济发展中相互抑制，这主要是由于各区域之间生产要素竞争和市场竞争等行为所致。

2．京津冀县域发展模式

笔者选取1994年、2013年和2017年这三个时间段县域经济局部空间聚集的显著性指标，运用Moran指数对局部区域进行显著性检验，并把显著的高高型、高低型、低高型和低低型分别与高值集簇区、高低孤立区、低高塌陷区、低值萧索区的经济发展模式相对应。1994年、2013年、2017年局部Mo-ran指数显著性检验具体结果如表3所示。

表3 1994年、2013年和2017年京津冀县域发展模式

从表3中可以看出:第一，随着时间的推移，高值集簇区和低值萧索区这两个区域都有所扩大，高值集簇区主要集中在北京和天津，但是正定县、大兴区、廊坊市市辖区、武清区、北辰区在2013年以前是显著的高—高型县域。2017年，北京市全境、天津市全境、蓟县、三河市宁河县、静海县、滦县和霸州市等为高—高型县域，因此可以看出这些区域在经济上都取得了快速的发展。第二，1994—2017年，京津冀区域中低值萧索区主要分布在张家口北部、保定周边，以及沧州、衡水、邢台东部大部分地区，同时可以看到低值萧索区数量大幅度增加，且随着时间变化这种趋势更加明显。2017年局部Moran指数通过显著性检验，说明这24年间其因受周围低值经济发展县域负面影响较大，其经济发展势头并不迅猛。2013年栾城县的经济发展模式由原来的低高塌陷型变成了高低孤立区，说明在这段时间其经济发展势头良好，远超出周边经济发展水平。但是也可以看到2017年怀来县、路北区、路南区、涿州市、广阳区、固安县、安次区、永清县、文安县成为低高塌陷型县域，表明这些区域经济发展相对于其邻域经济发展水平较低。由表3可知，京津冀协同发展对河北省的经济发展格局没有实质性改变。特别地，由于低值与低值集聚对全局相关性加大的结果影响更为深入，河北省低值萧索区数量大幅增加。

综上所述，与低值萧索区相比，高值集簇区对周围地区的影响相对较弱，没有充分发挥辐射效应，带动周边地区发展，相反因其在工业、交通、科技等领域的优势产生“磁场效应”，吸引了大量人力、物力等生产要素，形成“强者更强，弱者更弱”的格局。北京、天津、河北省独立发展，其中京津两地“磁场效应”导致了环京津贫困带的出现，对周边地区的扩散效应弱于吸附效应，形成“孤岛效应”。因此，为分析空间依赖性和经济溢出效应对经济收敛的影响，有必要对京津冀区域经济发展的收敛性进行检验。

三、京津冀县域经济收敛性分析

为得到相对客观的分析结果，笔者采用上述数据对京津冀180个县(区)域单元构建空间滞后模型、空间误差模型和空间误差绝对β收敛模型，利用最小二乘法和最大似然估计法对模型进行回归检验，分析京津冀县域(区)的经济收敛性。

(一)模型选择与构建

1．空间滞后模型

空间滞后模型考虑了因变量的空间滞后影响，体现了因空间溢出、空间扩散等相互作用所形成的空间依赖。其模型形式为:

式(3)中，y是n×1的因变量向量，x是n×k的数据矩阵，代表解释变量。w是空间权重矩阵。ρ是空间滞后因变量wy的系数，β表示解释变量对因变量y产生的影响，空间自回归系数ρ的显著与否，表明因变量间是否存在明显的空间依赖;空间自回归系数ρ的大小，反映了单元间空间扩散或空间溢出等相互作用程度的高低。

2．空间误差模型

空间误差模型是指回归方程的扰动项体现出空间的相关性，通过将误差项设定为某种空间过程的形式，能够对因测量误差等原因造成的冗余空间依赖进行显示表达。空间误差模型的形式为:

模型中，λ是误差项的空间自回归系数，wξ是空间误差项的空间滞后项，ε为不相关的、均值为0、同方差的误差项。若λ显著，则意味着模型中确实存在一些因素，致使误差项之间形成空间自相关。

3．空间误差绝对β收敛模型

新古典增长理论进行收敛分析所用一般模型为:

对于地区j而言，如果式(5)中估计系数β为负值且在统计意义上显著，则说明在T时段内区域内人均GDP的平均增长率与初始时期的人均GDP水平呈负相关关系，即存在β收敛，也就说明区域内落后地区的经济增长比发达地区快;反之，如果估计系数β为正且在统计意义上不显著，则拒绝该假设，说明不存在β收敛。在绝对β收敛模型的基础上，结合空间因素，建立空间计量绝对β收敛模型。

(1)空间滞后绝对β收敛模型:

式(6)中，ρ代表可估计的自回归系数，反映样本数据中固有的空间依赖性，以测量y对相邻地区空间观测量的影响;wy代表空间滞后算子，即随机变量y的加权平均值。

(2)空间误差绝对β收敛模型:

式中，λ是误差项的空间自回归系数，ε代表随机误差项，其他同上。

(二)经济收敛性分析

为了更好地识别空间因素对区域经济增长的影响，现利用最小二乘法和最大似然估计，对以上收敛模型进行回归分析，回归结果见表4。

表4 京津冀区域绝对β收敛回归结果

由表4可以发现，整体来看，无论采用普通最小二乘法还是空间计量经济模型，经典绝对β收敛模型中的系数β均小于0，且均通过5%水平下的显著性检验。这一结果表明，京津冀整体区域经济增长存在收敛现象，即县域经济增长水平与县域初期经济基础呈反比关系，初期经济发达地区的经济增长率低于落后地区，但收敛程度十分微弱。对普通最小二乘法进行异方差性检验，可以发现最小二乘法估计的回归结果并未通过怀特检验，由此估计出的回归系数虽然仍是无偏的，但不再具有最小方差性。因此，有必要将空间因素考虑进去，运用空间计量经济模型对数据进行回归分析，以此消除随机误差项的自相关性。空间误差绝对β收敛模型和空间滞后绝对β收敛模型相比，考虑了空间依赖性的空间误差绝对β收敛模型比较稳健，通过了Breusch－Pagantest(布伦斯－帕甘检验)的异方差性检验，且其Log-likehood、AIC、SC的检验结果也均优于空间滞后绝对β收敛模型。

根据估计结果，京津冀区域经济增长模式属于空间误差模式，县域经济增长与其相邻地区经济增长率的随机冲击项有关，即技术进步、知识溢出、生产要素等经济增长因素对京津冀内相邻县域间的经济增长具有扩散效应(残差项存在空间相关性)，而基期经济基础对相邻县域经济发展并没有明显带动作用。由此可得，京津冀协同发展的关键是经济要素的跨区域流动。受新经济增长因素作用影响，SEM模型比OLS模型估计的收敛速度慢，反映出京津冀整体经济收敛速度较慢，仅为0．17%。

四、结论

京津冀协同发展上升为国家战略已经近七个年头，按照中共中央、国务院印发实施的《京津冀协同发展规划纲要》中期目标约定，从人口和大城市病、交通一体化、生态环境、产业对接协作等方面来看，京津冀协同发展各方面都取得了一定成绩。然而，与长三角、珠三角相比，京津冀经济增速仍处于明显劣势，京津冀协同发展任重而道远。尤其是在京津冀区域内部，如何更好地发挥北京辐射带动作用，优化京津冀区域产业协同分工与空间布局，持续推进市场一体化进程，加强政府协同治理，探索建立利益共享机制等，仍有很大的提升空间。实证分析表明，1994—2017年京津冀区域经济的空间关联性逐年增大，主要原因是HH型县域和LL型县域数量均有增加，使得京津冀经济发展两级分化现象更为明显。随后进一步对京津冀经济收敛性进行检验发现，京津冀整体存在绝对β收敛现象，属于空间误差模式，经济增长因素在空间上存在相关性，但是县域单元经济增长率在研究范围内并未表现出明显的空间依赖。

第一，对京津冀县(区)发展模式进行分类。研究得出，2017年北京市全境、天津市全境、蓟县、三河市、大厂、香河县、唐海县等区(县)为高—高型县域。就县域视角的发展模式而言，京津冀一体化按照“突破瓶颈、政策引致、优化配置、开放发展、高地集聚”的一体化发展思路，从顶层设计、政策衔接、多元主体参与、搭建利益纽带、实现内外循环、法制建设等方面构建县域(区)合作机制，有利于京津冀一体化的发展。

第二，对京津冀县(区)发展模式的演变规律进行梳理。例如，对LH→HH、HL→HH、HH→HL、LH→HH、LH→LL的县(区)的变换进行了系统分析。另外，根据收敛分析结果:例如北京市辖区，天津市辖区，唐山的滦县、乐亭县、迁西县、遵化县、迁安市，石家庄的栾城县，沧州的黄骅市等为高值集簇区，进一步印证了高值集簇区应积极发挥其经济发展的溢出效应，应与周围县域结盟发展，构建京津冀区域经济发展的新的增长点。进一步明确了京津冀区域整体在注重优化空间等级结构的同时，应构建“多点支撑”发展框架，加强县域(区)的通达性，促进要素跨区域流动，为组建京津冀县域联盟提供理论支持。

第三，对京津冀经济增长的影响因素进行了进一步的验证。通过模型分析，得出了京津冀县域经济增长与其相邻地区经济增长率的随机冲击项有关，即技术进步、知识溢出、生产要素等经济增长因素的跨区域流动是经济增长的关键。基期经济基础对相邻县域经济发展并没有明显的带动作用，京津冀区域经济增长模式属于空间误差模式。因此，充分发挥京津冀各县域区位、土地、交通等方面的资源优势，提升服务质量、推进多边对接、深化融合发展，进一步完善和升级创新、产业等方面政策，促进经济要素自由流动，推动各县域经济共同融入京津冀协同发展，打造县域经济发展新动能。

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文章来源：《河北经贸大学学报》

作者简介：张亚明(1962－)，男，山东掖县人，燕山大学教授，博士生导师;苏妍嫄(1991－)，女，河北唐山人，燕山大学讲师，博士。

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